Comment ça marche ?Annuaire de liens

Equation différentielle de Bernoulli

Publié : Le 12 Décembre 2005 à 11:51
Écrit par
Article vu : 2 387 fois
Equation de BernoulliDéfinition On appelle équation de Bernoulli une équation de la forme$$displaystyle x'=p(t)x+q(t)x^alpha $$avec $...

Equation de Bernoulli

Définition On appelle équation de Bernoulli une équation de la forme $$displaystyle x'=p(t)x+q(t)x^alpha $$ avec $ alpha in mathbbRsetminus1$ et $ p$ et $ q$ continues. On se place sur les intervalles où $ x$ ne s'annule pas. On peut alors diviser par $ x^alpha $, et poser $ z=x^1-alpha $, on obtient alors $$displaystyle fracdzdt=(1-alpha )(p(t)z+q(t))$$ équation linéaire en $ z$, que l'on sait donc résoudre.
Loading...

Articles en rapport

Inscription

Connexion

Pas encore inscrit ? S'inscrire