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Equations différentielles du 1er ordre

Publié : Le 13 Décembre 2005 à 18:20
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Exercice 1 (à coefficients constants)y'= 3y 4, avec la condition initiale y(1)= 1$fracdydt$= 3y 4 , $fracdyy frac43= 3dt$ln y...
Exercice 1 (à coefficients constants) y'= 3y-4, avec la condition initiale y(1)= -1 $fracdydt$= 3y-4 , $fracdyy-frac43= 3dt$ ln y-$frac43$= 3t+c sol y=$frac43+ De^3t$ avec y(1)=1 on détermine la constante D D=$frac-73$$e^-3$ ainsi y=$frac43$
- $frac73$$e^3(t-1)$ Exercice 2 (à coefficients non constants) y'+2ty=t, avec la condition initiale y(0)=0 eq de la forme y'+py=g sol y=$frac1Aint Ag dt$ avec A=exp$int p dt$ sol y=$frac1-e^-t2$ Exercice 3 (à variables séparées) y'=y²-2
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