4) 2. Théorie des poutres
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Définitions et hypothèses Poutre : Une poutre est un corps dont une dimension est très grande par rapport aux deux autres : F (section droite...
Définitions et hypothèses
- Poutre : Une poutre est un corps dont une dimension est très grande par rapport aux deux autres : F (section droite ) << L (longueur)
Une structure simple peut-être assimilée à une poutre.
Poutre : schématisation
Notations :
- s: abscisse curviligne
- G0G1: ligne moyenne (fibre moyenne)
- P: plan de la section droite S(s)
- S(s): section droite (plane, perpendiculaire à la ligne moyenne)
- G(s):centre d'inertie de S(s)
- N(s): normale à la section droite
- Si la fibre moyenne est plane, la poutre est dite plane (G0G1 Є plan)
- Si la fibre moyenne est rectiligne, la poutre est dite droite (G0G1 = droite)
- Si la fibre moyenne est plane et que la section droite admet ce plan comme plan de symétrie, la poutre est dite à plan moyen.
- s: abscisse curviligne
- G0G1: ligne moyenne (fibre moyenne)
- P: plan de la section droite S(s)
- S(s): section droite (plane, perpendiculaire à la ligne moyenne)
- G(s):centre d'inertie de S(s)
- N(s): normale à la section droite
- Si la fibre moyenne est plane, la poutre est dite plane (G0G1 Є plan)
- Si la fibre moyenne est rectiligne, la poutre est dite droite (G0G1 = droite)
- Si la fibre moyenne est plane et que la section droite admet ce plan comme plan de symétrie, la poutre est dite à plan moyen.
Convention :
Le système d'axes utilisé pour une section droite est
centré en G et tel que Gx est tangent à la fibre
moyenne. Gy est pris vertical vers le haut. Gz est
définit pour compléter le système orthonormé Gxyz.
Matériau :
- homogène
- isotrope
- comportement élastique linéaire -* les déformations et les déplacements sont supposés petits -* les équations étant linéaires, les états de déformations et de contraintes peuvent être superposés -* Les équations d'équilibre sont formulées pour la structure avant la déformation.
- homogène
- isotrope
- comportement élastique linéaire -* les déformations et les déplacements sont supposés petits -* les équations étant linéaires, les états de déformations et de contraintes peuvent être superposés -* Les équations d'équilibre sont formulées pour la structure avant la déformation.
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