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Ex2 MMC : évaluer les quantités suivantes

Publié : Le 06 Décembre 2005 à 11:51
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Avant de commencer :Rappel :$delta_i,j$ Matrice de KRONECKER opèrateur.$delta_i,j = left( matrix1 & 0 & 0 cr 0 & 1 & 0 cr 0 & 0 &...
Avant de commencer : _ Rappel : $delta_i,j$ Matrice de KRONECKER opèrateur. $ delta_i,j = left( matrix1 & 0 & 0 cr 0 & 1 & 0 cr 0 & 0 & 1 cr right) $ Si $i=j$ : 1 _ SI $ ne $ : 0
Exercice 2 : "évaluer" les quantités suivantes :
- $delta_i,i$
- $delta_i,jdelta_i,j$
- $delta_i,jdelta_i,kdelta_j,k$

Corrigé


- $delta_i,i = delta_1,1 + delta_2,2 + delta_3,3 = 3$
- $ delta_i,jdelta_i,j = delta_1,jdelta_1,j+delta_2,jdelta_2,j+delta_3,jdelta_3,j$ _ $=delta_1,1delta_1,1+delta_1,2delta_1,2+delta_1,3delta_1,3$ _ $+delta_2,1delta_2,1+delta_2,2delta_2,2+delta_2,3delta_2,3$ _ $+delta_3,1delta_3,1+delta_3,2delta_3,2+delta_3,3delta_3,3$ En simplifiant : $ = delta_1,1 + delta_2,2 + delta_3,3 = 3$
- $delta_i,jdelta_i,kdelta_j,k = 3$ De la même façon, on trouve 3.
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