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Ex1 MMC : évaluer les quantités suivantes

Publié : Le 04 Décembre 2005 à 13:48
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Evaluer les quantités suivantes Exercice 1 :"évaluer" les quantités suivantes : Aii, Bijj, Bij, AiTij, AiBjSij et indiquez si il...

Evaluer les quantités suivantes


Exercice 1 : "évaluer" les quantités suivantes : Aii, Bijj, Bij, AiTij, AiBjSij et indiquez si il s'agit d'un sclaire, d'un vecteur ou d'une matrice.
Corrigé Exercice 1
- Pour $A_ii$ : _ $A_ii = A_11 + A_22 + A_33$ (Scalaire) Pour $B_ijj$ : _ $B_ijj = A_i11 + A_i22 + A_i33$ (Vecteur) _ $Selon X1 : B_ijj = A_111 + A_122 + A_133$ _ $Selon X2 : B_ijj = A_211 + A_222 + A_233$ _ $Selon X3 : B_ijj = A_311 + A_322 + A_333$
- Pour $A_iT_ij$ : _ $A_iT_ij = A_1T_1j + A_1T_1j + A_1T_1j$ (Idem précédent : Vecteur)
- Pour $A_ib_jS_i,j$ : _ $A_ib_jS_i,j = A_2b_jS_2,j + A_3b_jS_3,j + A_1b_jS_1,j$ _ $= A_1b_1S_1,1 + A_2b_1S_2,1 + A_3b_1S_3,1$ _ $+ A_3b_jS_2,1 + A_2b_jS_2,1 + A_2b_1S_2,1$ _ $+ A_3b_1S_3,1 + A_3b_2S_3,2 + A_3b_3S_3,3$
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