Cours n°1 sur les structures et RDM

La fonction d’une structure du génie civil est de transmettre au sol au travers des fondations les différentes charges extérieures appliquées.

L’objectif du cours est d’être capable d’effectuer une analyse élastique statique d’une structure du génie civil en vue de son dimensionnement : déterminer les efforts intérieurs, les contraintes et les déplacements.

 Cours niveau : Bac+2 (IUP Génie Civil)
 Plan du cours de RDM :

• I. Rappel du P.F.S.

  • 1. PFS : Principe Fondamental statique

• II) Bases théorie des poutres

  • 2. Théorie des poutres
  • 2.1 Hypothèse de SAINT-VENANT
  • 2.2 Hypothèse de NAVIER-BERNOULLI
  • 2.3 Remarques Théorie des poutres
  • 2.4 Efforts intérieurs
  • 2.5 Vecteur contrainte T
  • 2.6 Torseur efforts extérieurs
  • 2.7 Equilibre des poutres
  • 2.8 Définition et convention
  • 2.9 Types de Sollicitations simples
  • 2.10 Cas particulier
  • 2.11 Efforts intérieurs

• III) Déformations d’une poutre

  • 3.1 hypothèse de Bernoulli
  • 3.2 Définitions : Tenseur déformation

• IV) Contraintes dans une poutre

  • 4.1 Loi de HOOK
  • 4.2 Flexion composée
  • 4.3 Cisaillement pure
  • 4.4 Torsion pure
  • 4.5 Déformations / contraintes : résumé

• V) Déplacement de la fibre moyenne

  • 5.1 Déplacement : formule de BRESSE
  • 5.2 Cas particlulier déplacement

• VI) Les théorèmes énergétiques

  • 6.1 Energie de déformation : traction
  • 6.2 Energie : Travail d’un moment
  • 6.3 Energie : Cas général
  • 6.4 Energie : En traction
  • 6.5 Energie : En flexion pure
  • 6.6) Effort tranchant négligé
  • 6.7) Résumé
  • 6.8) Théorème travaux virtuels (PTV)
  • 6.9) Théorème de réciprocité
  • 6.10) Th réciprocité (Maxwell-Betti)
  • 6.11) Théorème charge unitaire
  • 6.12) Théorème de CASTIGLIANO
  • 6.13) Théorème de FONTVIOLANT
  • 6.14) Théorème de MENABREA

• VII) Introduction méthode des forces

  • 7.1) Exemple méthode des forces