Equation différentielle de Ricatti
Equation de Ricatti
Définition On appelle équation de Riccati une équation de la forme
avec 
, 
et 
trois fonctions continues. N’ayant pas de solution magique, on choisit de supposer que l’on est capable d’exhiber une solution particulière 
. On pose alors 
, et on obtient miraculeusement
![\displaystyle z'(t)=[2a(t)x_p(t) + b(t)]\times z(t) + a(t) z^2(t)](local/cache-TeX/f5ed14b55dcdbc98a44799fb3063c74e.png "\displaystyle z'(t)=[2a(t)x_p(t) + b(t)]\times z(t) + a(t) z^2(t)"){kind=small}
On se ramène donc à un cas particulier d’équation de Bernoulli.
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