2. Théorie des poutres

Définitions et hypothèses

 Poutre : Une poutre est un corps dont une dimension est très grande par rapport aux deux autres : F (section droite ) << L (longueur)

Une structure simple peut-être assimilée à une poutre.

Poutre : schématisation

Notations :
 s : abscisse curviligne
 G0G1 : ligne moyenne (fibre moyenne)
 P : plan de la section droite S(s)
 S(s) : section droite (plane, perpendiculaire à la ligne moyenne)
 G(s):centre d’inertie de S(s)
 N(s) : normale à la section droite
 Si la fibre moyenne est plane, la poutre est dite plane (G0G1 Є plan)
 Si la fibre moyenne est rectiligne, la poutre est dite droite (G0G1 = droite)
 Si la fibre moyenne est plane et que la section droite admet ce plan comme plan de symétrie, la poutre est dite à plan moyen.

Convention :

Le système d’axes utilisé pour une section droite est centré en G et tel que Gx est tangent à la fibre moyenne. Gy est pris vertical vers le haut. Gz est définit pour compléter le système orthonormé Gxyz.

Matériau :
 homogène
 isotrope
 comportement élastique linéaire

• les déformations et les déplacements sont supposés petits
• les équations étant linéaires, les états de déformations et de contraintes peuvent être superposés
• Les équations d’équilibre sont formulées pour la structure avant la déformation.