Ex2 MMC : évaluer les quantités suivantes

Ex2 MMC : évaluer les quantités suivantes

Avant de commencer :
Rappel :

$\delta_{i,j}$ Matrice de KRONECKER opèrateur.

$\delta_{i,j} = \left( {\matrix{1 & 0 & 0 \cr 0 & 1 & 0 \cr 0 & 0 & 1 \cr }} \right)$

Si $i=j$ : 1
SI $\ne$ : 0

Exercice 2 :

"évaluer" les quantités suivantes :
$\delta_{i,i}$
$\delta_{i,j}\delta_{i,j}$
$\delta_{i,j}\delta_{i,k}\delta_{j,k}$

Corrigé

$\delta_{i,i} = \delta_{1,1} + \delta_{2,2} + \delta_{3,3} = 3$

$\delta_{i,j}\delta_{i,j} = \delta_{1,j}\delta_{1,j}+\delta_{2,j}\delta_{2,j}+\delta_{3,j}\delta_{3,j}$
$=\delta_{1,1}\delta_{1,1}+\delta_{1,2}\delta_{1,2}+\delta_{1,3}\delta_{1,3}$
$+\delta_{2,1}\delta_{2,1}+\delta_{2,2}\delta_{2,2}+\delta_{2,3}\delta_{2,3}$
$+\delta_{3,1}\delta_{3,1}+\delta_{3,2}\delta_{3,2}+\delta_{3,3}\delta_{3,3}$

En simplifiant :

$= \delta_{1,1} + \delta_{2,2} + \delta_{3,3} = 3$

$\delta_{i,j}\delta_{i,k}\delta_{j,k} = 3$ De la même façon, on trouve 3.

Plan du site | statistiques | contact
Copyright 2005 - 2006

Exposés et cours en ligne

Articles en rapport :

Exercice : structure isostatique

Structure isostatique Principe des Travaux Virtuels

Exposé : Les bétons, fabrication et transport

Un petit résumé sur la fabrication et le transport du béton sur les (...)

Exposé : Le Pont de la BROUSSE

Voici un exposé sur le LE PONT DE LA BROUSSE et sa rénovaton. Titre : LE (...)